练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    将等边△ABC的顶点A折叠后落到边BC上的点P处，折痕交AB于D，AC于E，若EP⊥BC，PC=a，则BC的长为多少．
    考点：翻折变换（折叠问题）,等边三角形的性质
    专题：
    分析：由折叠可知AE=EP，由EP⊥BC，PC=a，∠C=60°，可以利用解直角三角形或勾股定理求得EP、EC，进一步求得AC，也就得出BC．
    解答：解：∵△ABC为等边三角形，
    ∴BC=AC，∠C=60°，
    ∵EP⊥BC，PC=a，
    ∴在Rt△CEP中，
    EP=AE=
    		3
    a，EC=2a，
    又∵等边△ABC的顶点A折叠后落到边BC上的点P处，折痕交AB于D，AC于E，
    ∴AE=EP，
    ∴BC=AC=AE+EC=EP+EC=
    		3
    a+2a．
    点评：此题考查折叠的性质：折叠前后图形全等；以及等边三角形的性质，解直角三角形等知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

    根据上述信息，解答下列问题：
    （1）将两幅统计图补充完整；
    （2）抽取的学生人数为
     
    ；
    （3）若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		12
    2
    -
    		48
    ；                   
    （2）
    		24
    ×
    		6
    		2
    +
    1
    2
    ；
    （3）（1-2sin60°）2+
    1
    tan60°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列一元一次方程：
    ①2x-3（2x-3）=x+4；
    ②
    x-1
    2
    +
    2x+1
    3
    =
    3x+2
    6
    +1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持
    ∠1=∠B．设BD的长为x（0＜x＜8）．

    （1）求证：△DCE∽△ABD；
    （2）用含x的代数式表示CE的长；当CE=2时，求x的值；
    （3）当x为何值时，△ADE为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
    （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；
    （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；
    （3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：y（y-2）-（m-1）（m+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法解一元二次方程：x2+3x+1=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案