Question

设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0，α＜β）的两实根分别为α，β，则α，β满足（　　）

• A、1＜α＜β＜2
• B、α＜1且β＞2
• C、α＜1＜β＜2
• D、1＜α＜2＜β

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：先令m=0求出函数y=（x-1）（x-2）的图象与x轴的交点，画出函数图象，利用数形结合即可求出α，β的取值范围．

解答：解：令m=0，
则函数y=（x-1）（x-2）的图象与x轴的交点分别为（1，0），（2，0），
故此函数的图象为：
∵m＞0，
∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，
∴α＜1，β＞2．
故选：B．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，能根据x轴上点的坐标特点求出函数y=（x-1）（x-2）与x轴的交点，画出函数图象，利用数形结合解答是解答此题的关键．