Question

18．如图，A、B、C、D、E、F、G都在∠O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若∠EFG=30°，则∠O=12.5^o．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，即可得到结论．

解答 解：∵∠O=x，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，
∴∠BAC=2x，
∴∠CBD=3x；
∴∠DCE=4x，
∴∠FDE=5x，
∴∠FEG=6x，
∵EF=FG，
∴∠FEG=∠FGE，
∵∠EFG=30°，
∴∠FEG=6x=75°，
∴x=12.5^o，
∴∠O=12.5°．
故答案为：12.5°．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质．此类题考生应该注意的是三角形内角和定理、外角性质的运用．