Question

（1）[（a⁵）³•（b³）²]⁵；
（2）（x²•x^m）³÷x^2m
（3）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1；
（4）（-a²）³+（-a³）²-a²•a³；
（5）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1）；
（6）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²•（y-x）
（7）(-9)99×(

2

3

)99×(

1

3

)99．

Answer 1

分析：（1）（2）（5）首先利用幂的乘方运算法则去掉括号，然后利用单项式相乘的法则计算即可求解；
（3）利用有理数混合运算法则计算即可求解；
（4）（6）利用整式混合运算法则计算即可求解；
（7）利用积的乘方首先把题目变形化简，然后利用有理数的乘法法则计算即可求解．

解答：解：（1）[（a⁵）³•（b³）²]⁵，
=（a¹⁵•b⁶）⁵，
=a⁷⁵b³⁰；

（2）（x²•x^m）³÷x^2m，
=x^6+3m÷x^2m，
=x^6+m；

（3）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1，
=1-

1

8

+9-4，
=5

7

8

；

（4）（-a²）³+（-a³）²-a²•a³，
=-a⁶+a⁶-a⁵ ，
=-a⁵；

（5）x^m•（xⁿ）³÷（x^m-1•2x^n-1），
=x^mx³ⁿ÷（x^m-1•2x^n-1）
=

1

2

x²⁺²ⁿ；

（6）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²•（y-x），
=（x-y）³+（x-y）³-2（x-y）³，
=0；

（7）(-9)99×(

2

3

)99×(

1

3

)99，
=-9⁹⁹×（

2

3

×

1

3

）⁹⁹，
=-2⁹⁹．

点评：本题主要考查了有理数的混合运算、整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握有关运算法则．