精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③2a-b<0.
正确的说法有:______(请写所有正确说法的序号)
∵图象开口向下,
∴a<0,
∵图象的对称轴在y轴左侧,
∴b<0,
∵图象与y轴的交点在正半轴上,
∴c>0,
∴①abc>0,此选项正确;
②∵-2<x1<-1,
∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,此选项正确;
③∵-2<x1<-1,0<x2<1,
∴-
b
2a
>-1,
∵a<0,
∴2a-b<0,
此选项正确.
故答案是①②③.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为,
(1)求二次函数的解析式;
在抛物线对称轴上是否存在一点,使点两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;
平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是(      )
A.y=2(x+1)2+3B.y=2(x-1)2-3
C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x-1)2+3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,有下列5个结论:①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④ ⑤a+b+cm(am+b)+c,(m>1的实数),其中正确的结论有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到二次函数y=(x-1)2+2,求b、c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数的顶点坐标是(  )
A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )
A.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.ac<0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=kx2-x(k<0)的图象大致为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后,再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1,则下列结论错误的是(  )
A.点O1的坐标是(1,0)
B.点C1的坐标是(2,-1)
C.四边形OBA1B1是矩形
D.若连接OC,则梯形OCA1B1的面积是3

查看答案和解析>>

同步练习册答案