Question

请写出开口向下，顶点坐标为（3、2）的二次函数解析式________．

Answer 1

y=-2（x-3）²+2 （答案不唯一）
分析：先设该二次函数的解析式为y=a（x+h）²+k（a≠0），再根据其图象开口向下可知a＜0，由其顶点坐标为（3，2）可得出h及k的值，进而可得出结论．
解答：设该二次函数的解析式为y=a（x+h）²+k（a≠0），
∵抛物线的图象开口向下，
∴a＜0，
∵其顶点坐标为（3，2），
∴h=-3，k=2，
∴符合条件的抛物线解析式为：y=a（x-3）²+2（a＜0），
故答案可以为：y=-2（x-3）²+2 （答案不唯一）．
点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=a（x+h）²+k（a≠0）中，当a＜0时抛物线开口向下，顶点坐标为（-h，k）．