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    18．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°（请在图中标出已知角的度数和已知边的长度，用直尺和圆规作图时，不写作法，保留作图痕迹）．
    （1）如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形．
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，则用直尺和圆规画出所有这样的三角形；若不能，则说明理由．
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个．

    分析 （1）利用“SAS”画图；
    （2）画出40°所对的边长为2cm即可；
    （3）以3cm和4cm所夹的角为40°画三角形或以40°的角所对的边为3cm画三角形或以40°的角所对的边为4cm画三角形．

    解答 解：（1）如图1，△ABC为所作；

    （2）能．如图2，

    （3）如图3，

    故答案为4．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y（千米）和离开学校的时间x（分钟）之间的关系如图．
    请根据图象回答：
    （1）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地与学校的距离；
    （2）若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．
    解：过P点作PM∥AB交AC于点M．
    ∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠BAC+∠ACD=180°． （两直线平行，同旁内角互补）
    ∵PM∥AB，
    ∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
    且PM∥DC．（平行于同一直线的两直线也互相平行）
    ∴∠3=∠4． （两直线平行，内错角相等）
    ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，（已知）
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠4=$\frac{1}{2}$ACD．
    ∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$∠BAC+$\frac{1}{2}$∠ACD=90°．
    ∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°．
    总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线互相垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动，同时动点Q从点O出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA向终点A运动，过点Q作直线AB的平行线交y轴于点C，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．
    （1）问在运动过程中，四边形APCQ是何种特殊的四边形？并证明你的结论．
    （2）当t为何值时，四边形APCQ是菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|-π0+（$\frac{1}{2}$）-1
    （2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外的一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，DH的延长线交AC于E．
    （1）如图1，若BD=AB，且$\frac{HB}{HD}$=$\frac{3}{4}$，求AD的长；
    （2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，长方形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的格点，请你在图中画出从A到B的最短路程，则点A和点B之间的这个最短路程值为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，分别过反比例函数y=$\frac{3}{x}$图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，yn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…，An，连接A1P2，A2P3，…，AnPn+1，…，以A1P1，A1P2为一组邻边作平行四边形A1P1B1P2，其面积为S1，以A2P2，A2P3为一组邻边作平行四边形A2P2B2P3，其面积为S2，…，以AnPn，AnPn+1为一组邻边作平行四边形AnPnBnPn+1，其面积为Sn，若S1+S2+…+Sn＞8，则n的最小值为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

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