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(2012•溧水县二模)如图,用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架.当竖档AB为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?(题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
分析:先用含x的代数式(12-3x)÷3=4-x表示横档AD的长,然后根据矩形的面积公式列方程,求出x的值.
解答:解:设AB的长为x米,则AD的长为
12-3x
3
=4-x

根据题意可得:x(4-x)=3
解得:x1=1,x2=3
答:当竖档AB为1m或3m时,矩形框架ABCD的面积为3平方米.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是设出AB的长,然后表示出横档AD的长.
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