Question

如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图．
（1）过M点画CD的垂线交CD于E点，过E画直线MN的垂线段，垂足为F；
（2）M点到CD的距离是线段

ME

的长；
（3）比较线段ME，EF，MN大小：

EF＜ME＜MN

（用＜连接）．

Answer 1

分析：（1）以点M为圆心，以任意长为半径画弧，与CD相交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半为半径画弧，相交于一点，然后过点M与交点，作直线与CD相交于一点，即为所求作的点E；再以点E为圆心，以任意长为半径画弧，与MN相交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半为半径画弧，相交于一点，然后过点E与交点，作直线与MN相交于一点，即为所求作的点F；
（2）根据点到直线的距离的定义解答；
（3）根据垂线段最短的性质解答．

解答：解：（1）如图所示；

（2）M点到CD的距离是线段ME的长；

（3）根据垂线段最短，
ME＜MN，EF＜ME，
∴EF＜ME＜MN．

点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线的方法，点到直线的距离的定义，垂线段最短的性质，是基础题，比较简单．