Question

有一个周长为24的矩形场地，设矩形的一边长为x，另一边长为y（x＞y）．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形场地的面积为35，求矩形的两邻边长各是多少？

Answer 1

解：（1）由题意得，2（x+y）=24，
故y=12-x（6＜x＜12）；

（2）面积=长×宽=x（12-x）=-x²+12x=35，
解得：x₁=5（舍去），x₂=7，
故矩形的邻边长各为7、5．
分析：（1）根据矩形的周长为24可得出x与y的关系式，再由长大于宽可得出x的取值范围．
（2）根据（1）的关系式，再由面积=长×宽可表示出面积，继而求出长和宽．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是知道长方形周长及面积的计算方法．