Question

11、读一读，想一想，做一做：
（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
3
（2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．
①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；
②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；

③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．

Answer 1

分析：（1）根据所给的方法画出Q控制的路线，得到不被控制的点的坐标．
②互相不受控制，那么这四个点应在不在相同的行，相同的列，同一正方形的对角线上；
（2）①正方形面积为4+9+2×6=25，那么新正方形的边长为5．

②正方形面积为4×4+9+4×6=49，那么新正方形的边长为7．
③取A型图片3块，B型图片1块，此时面积为3×4+9=16，没有相等的边，组成的为不规则的图形，所以应再添加4个6，组成面积和为40的矩形，边长为5，8．

解答：解：（1）①（2，3）表示“皇后所在的位置为第2列，第3行．
不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为：（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；
②如图：

点评：解决本题的关键是理解题中所给的方法，得到相应的控制途径；拼合图形需根据所给的面积及相应的形状进行合理拼合，动手操作效果更好．