Question

如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为l.2米，若tanA=

3

4

，BC=8.4米，则楼高CD是（　　）

• A、6.3米
• B、7.5米
• C、8米
• D、6.5米

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：通过解直角△AEB求得AB的长度；结合已知条件得到AC的长度；最后通过解直角△ADC来求线段CD的长度即可．

解答：解：如图，∵在△AEB中，∠ABE=90°，BE=1.2米，tanA=

3

4

，
∴AB=

EB

tanA

=

1.2

3 4

=1.6（米）．
又∵BC=8.4米，
∴AC=AB+BC=10米．
又∵在直角△ACD中，∠C=90°，tanA=

3

4

，
∴CD=AC•tanA=10×

3

4

=7.5（米）
故选：B．

点评：本题考查了解直角三角形的应用．解直角三角形的一般过程是：
①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．
②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．