Question

解方程：
（1）x²+3=3（x+1）；（2）2x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：（1）可先对方程进行去括号、移项、化简，然后提取公因式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
（2）观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定a，b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．

解答：解：（1）∵x²+3=3（x+1），
∴x²+3=3x+3，
∴x²-3x=0，
∵x（x-3）=0，
∴x₁=0，x₂=3；

（2）a=2，b=-4，c=1，
b²-4ac=16-8=8＞0，
x=

2± 2

2

；
∴x₁=

2- 2

2

，x₂=

2+ 2

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．