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    已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=
     
    （其中n为自然数）．
    分析：从数字中找到规律，从小范围到大范围．
    解答：解：从1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=
    3+1
    2
    ，3=
    5+1
    2
    ，4=
    7+1
    2
    从而得（
    n+1
    2
    ）2．
    点评：从整体和局部分别找到规律．
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    2
    ．

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    14、已知∠α=12°18′，∠β=22°42′，∠α+∠β=
    45°
    ；∠β-∠α=
    10°24′
    ．

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    4
    4
    ．

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    已知：2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    …，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），则a+b的值为（　　）

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