Question

（2013•丹东一模）数学兴趣小组探究概率实验，桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片，正面标有1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标有的数字作为十位上的数字，将这张卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽出一张卡片，用卡片上所标有的数字作为个位上的数字，试用列表法或画树状图的方法分析下列问题：
（1）组成的两位数有多少种可能？
（2）组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图可得组成的两位数恰好能被3整除的有5种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果．

（2）∵组成的两位数恰好能被3整除的有5种情况，
∴组成的两位数恰好能被3整除的概率是：

5

16

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．