Question

下列抛物线中，顶点在第一象限内的是（　　）

• A、y=

  1

  2

  （x-1）²
• B、y=

  1

  2

  x²+3
• C、y=

  1

  2

  （x+1）²+3
• D、y=

  1

  2

  （x-1）²+3

Answer 1

分析：题中所给的几个抛物线解析式都是顶点式，写成顶点坐标，如果顶点的横坐标、纵坐标都是正数，顶点就在第一象限．

解答：解：A、y=

1

2

（x-1）²顶点为（1，0），在x轴上；
B、y=

1

2

x²+3顶点为（0，3），在y轴上；
D、y=

1

2

（x+1）²+3顶点为（-1，3），在第二象限；
D、y=

1

2

（x-1）²+3顶点为（1，3），在第一象限．
故选D．

点评：顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，此题考查了学生对顶点式的理解．