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    【题目】已知（m+n）2=7，（m﹣n）2=3，求下列各式的值：

    （1）mn；

    （2）m2+n2．

    【答案】1；5

    【解析】

    试题分析：（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；

    （2）直接利用已知将两式相加进而求出即可．

    解：（1）因为（m+n）2﹣（m﹣n）2=7﹣3，

    所以m2+2mn+n2﹣（m2﹣2mn+n2）=4，

    所以m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4，

    所以4mn=4，

    所以mn=1．

    （2）因为（m+n）2+（m﹣n）2=7+3，

    所以m2+2mn+n2+（m2﹣2mn+n2）=10，

    所以m2+2mn+n2+m2﹣2mn+n2=10，

    所以2m2+2n2=10，

    所以m2+n2=5．

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