Question

（1）求一次函y=2x-2的图象l₁与y=

1

2

x-1的图象l₂的交点P的坐标．
（2）求直线l₁与y轴交点A的坐标；求直线l₂与x轴的交点B的坐标；
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）解

y=2x-2 y= 1 2 x-1

即可得出交点P的坐标．
（2）令x=0，代入y=2x-2即可得A点的坐标，令y=0，代入y=

1

2

x-1即可得出B点的坐标．
（3）画出图象，即可求出三点P、A、B围成的三角形的面积．

解答：解：（1）由

y=2x-2 y= 1 2 x-1

解得：

x= 2 3 y=- 2 3

所以点P的坐标为（

2

3

，-

2

3

），

（2）当x=0时，由y=2×0-2=-2，所以点A坐标是（0，-2）．
当y=0时，由0=-

1

2

x-1，得x=2，所以点B坐标是（2，0）．

（3）如图：连AB，
∴S_△PAB=S_△ABC-S_△PBC=

1

2

×2×1-

1

2

×

2

3

×1=

2

3

．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程，难度不大，关键是正确解方程组，注意细心运算．