Question

7．某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

Answer 1

分析 在直角三角形中，利用三角函数关系，由已知角度和边求得ED和DF，而求得EF的长．

解答 解：在Rt△CDF中，DC=5.4m，
∴DF=CD•sin40°≈5.4×0.64≈3.46，
在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2.2×0.77≈1.69，
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m），
即车位所占街道的宽度为5.2m．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，如何从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决此类题目的关键．