Question

（2004•青海）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）

A．∠2=45°
B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角
D．∠1的余角等于75°30′

Answer 1

【答案】分析：根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．
解答：解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故选D．
点评：本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．