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    如下图所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发，沿AD边向点D移动，点Q自A点出发，沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．

    (1)分别求出当点Q位于AB，BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？

    (3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？请说明理由，并进一步研究：对任何一个梯形，当一直线L经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，它一定平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)

    答案：
    解析：

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F，MN是梯形ABCD的中位线．         
    求证：DF=MN．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如下图所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

     

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    科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：解答题

    如下图所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
    （1）试探讨线段AC与BC的位置关系；
    （2）若AD=4，求梯形ABCD的面积。

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