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    函数数学公式的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则k的取值范围是________．

    k＜1
    分析：根据反比函数图象的性质，当反比例系数k-1＜0时，图象在第二、四象限，即可求出k的取值范围．
    解答：∵，其图象的两个分支分别位于第二、四象限，
    ∴k-1＜0，
    解得：k＜1，
    故答案为：k＜1．
    点评：本题考查了反比例函数的图象和性质，属于基础题，主要掌握①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
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    （1）直接写出点C的坐标；
    （2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数数学公式（x＞0）交于点E，F求线段EF．
    （3）若点P、Q分别在函数数学公式图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当数学公式时x的取值范围．

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