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    若x1，x2方程x2-3x-1=0的两个实数根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为
    -3
    -3
    ．
    分析：找出方程x2-3x-1=0的二次项系数，一次项系数及常数项的值，由x1，x2方程x2-3x-1=0的两个实数根，利用根与系数的关系求出两个之和与两根之积的值，然后把所求式子通分后，将求出的两根之和与两根之积代入即可求出值．
    解答：解：∵x1，x2方程x2-3x-1=0的两个实数根，
    ∴x1+x2=-
    -3
    1
    =3，x1x2=
    -1
    1
    =-1，
    则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1x2
    =
    3
    -1
    =-3．
    故答案为：-3
    点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0时，设方程的两个根分别为x1，x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
    （1）S1=
     
    S2=
     
    S3=
     
    S4=
     
    直接写出结果）
    （2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
    （3）利用（2）中猜想求(
    1+
    		5
    2
    )7+(
    1-
    		5
    2
    )7    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
    若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
    （2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
    （3）若
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    =1    ，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
    若x1、x2是方程2x2+mx-2m+1=0的两个根．试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
    （2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．
    （3）若（x1-x2）2=2，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
    若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根．试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
    （2）若x12+x22=4，试求m的值．

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