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    直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，
    求：
    （1）这条直线的解析式；
    （2）△OAB的面积．
    【答案】分析：（1）将A、B两点横坐标代入y=x2中求纵坐标，再利用两点法求直线解析式；
    （2）设直线AB与y轴交于C点，根据S△OAB=S△AOC+S△BOC求解．
    解答：解：（1）当x=-1时，y=x2=1，当x=3时，y=x2=9，
    所以，A（-1，1），B（3，9），
    代入直线y=kx+b中，得，解得，
    所以，直线解析式为y=2x+3，
    （2）设直线AB与y轴交于C点，则C（0，3），
    所以，S△OAB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×3=6．
    点评：本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式．关键是由图象上点的横坐标求纵坐标，利用待定系数法求一次函数解析式，利用割补法求三角形面积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
    （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
    （2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
    （3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；
    （3）在抛物线上求一点P0，使得△ABP0为等腰三角形，并写出P0点的坐标；
    附加：（4）除（3）中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E （4，m），请求出△CBE的面积S的值；
    （3）写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；
    （4）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=
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    x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＞0）．
    （1）求b的值．
    （2）求x1•x2的值．
    （3）分别过M，N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是 M1和N1．判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
    （4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m（m是常数），使m与以MN为直径的圆相切？如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•西双版纳）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，直线y=kx-1与抛物线交于A、C两点，其中A（-1，0），B（3，0），点C的纵坐标为-3．
    （1）求k的值；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，写出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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