Question

如图是某施工队的一张破损的图纸，已知a，b是一个角的两边(这个角的其他部分已丢失)，现在要在图纸上画出一条与这个角的平分线平行的直线，请你帮助这个施工队画出这条平行线，并证明你的正确性．

Answer 1

答案：
解析：

假设角边b与图纸边交于点M，过M作d∥a，作角平分线t，则t就是与这个角平分线平行的直线．证明：假定a，b可以延伸出图纸外，设交点为N，过N作NT∥t，因为∠1与∠2的两边分别平行且方向一致，所以∠1＝∠2，因为NT∥t，所以∠3＝∠4，又因为∠2＝∠4，所以∠1＝∠3，即NT是这个角的平分线，所以t是与这个角的平分线平行的直线．(如图所示．)