Question

（2012•济宁）问题情境：
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

建立模型：
有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．
解决问题：
根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

Answer 1

分析：画出相关图形后可得这些点在一条直线上，设出直线解析式，把任意两点代入可得直线解析式，进而把x=2012代入可得相应的棋子数目．

解答：解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，
设直线解析式为y=kx+b，把（1，4）、（2，7）两点坐标代入得

k+b=4 2k+b=7

   
解得

k=3 b=1

，
所以y=3x+1，
验证：当x=3时，y=10．
所以，另外一点也在这条直线上．
当x=2012时，y=3×2012+1=6037．
答：第2012个图有6037枚棋子．

点评：考查一次函数的应用；根据所给点画出的相关图形判断出相应的函数是解决本题的突破点．