Question

5、某工厂一月份产值50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，设二三月份的平均增长率是x，则列出方程是

50+50（1+x）+50（1+x）²=3×50+32

．

Answer 1

分析：第一季度的产值=一月份的产值×3+32，第一季度的产值=一月份产值+二月份产值+三月份产值，把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵一月份产值50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，
∴第一季度的产值为3×50+32，
∵二三月份的平均增长率是x，
∴第二月份的产值为50×（1+x），
∴三月份的产值为50×（1+x）×（1+x）=50×（1+x）²，
∴可列方程为50+50（1+x）+50（1+x）²=3×50+32，
故答案为：50+50（1+x）+50（1+x）²=3×50+32．

点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的产值的等量关系是解决本题的关键．