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    如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。

     (1)求∠BOD的度数。   (2)请通过计算说明OE平分∠BOC。

     


    解：（1）.由图及已知条件有：，       …….1分

    ∠BOC=180°－∠AOC=180°－50°=130°。                  …….2分

    于是，∠BOD=∠DOC+∠BOC=25°+130°=155°               …….4分

    （2）.由（1）得∠DOC=25°又∠DOE=90°，所以∠COE=90°－25°=65°，

    于是由（1）得∠BOE=∠BOC－∠COE=130°－65°=65°，

    所以，∠BOE=∠COE=65°。故OE平分∠BOC    ………………………4分

    (其它解法同样给分)


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