Question

（2013•石景山区二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）

A．6

B．5

C．3

D．1.5

Answer 1

分析：根据圆周角定理得出∠C=90°，推出OD∥AC，推出BD=DC=

1

2

BC，根据勾股定理求出BC长，即可得出答案．

解答：解：∵AB是⊙O直径，
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，AB=10，AC=8，由勾股定理得：BC=

102-82

=6，
∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC，
∴BD=

1

2

BC=3，
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理，三角形的中位线等知识点的应用，关键是推出BD=

1

2

BC和求出BC长．