Question

函数y=

2

x+2

中，自变量x的取值范围是

 

；函数y=

x-3

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析两个函数式可得关系式，解可得答案．

解答：解：在函数y=

2

x+2

中，有x+2≠0，解得x≠-2；
故其自变量x的取值范围是x≠-2；
函数y=

x-3

中，有x-3≥0，解得x≥3；
故其自变量x的取值范围是x≥3；
故答案为x≠-2；x≥3．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．