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    已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），3a+2b=0，则该抛物线的解析式为________．

    y=2x2-3x+5
    分析：将点（-1，10）和（2，7）代入抛物线方程y=ax2+bx+c，然后联合已知条件3a+2b=0，解得a、b、c的值，然后将其代入原方程即可，即用待定系数数法求二次函数解析式．
    解答：根据题意，得
    10=a-b+c，①
    7=4a+2b+c，②
    又由3a+2b=0，③
    由①②③，解得
    a=2，b=-3，c=5，
    所以，该抛物线的解析式为y=2x2-3x+5；
    故答案为：y=2x2-3x+5．
    点评：本题考查了待定系数数法求二次函数解析式．解答此题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征．
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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