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    如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC

    （1）求证：△DBE≌△DFC.

    （2）求证：AB+AC=2AE

    （3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。

    图1 图2

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    （1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；

    （2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

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    （2）画出旋转之后的△AB2C2．

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    A．1 B．2 C．3 D．4

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