Question

11．如图AB为⊙O的直径，∠AOD=20°，则∠BCD=100°．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ADO，再根据三角形内角和定理计算出∠A=80°，然后根据圆的内接四边形的性质求∠BCD的度数．

解答 解：∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO，
∵∠AOD=20°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$（180°-20°）=80°，
∵∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-80°=100°．
故答案为100°．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆的内接四边形的性质．