Question

当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是-4，3，35，求a，b，c的值．

Answer 1

分析：把x=1，x=2，x=4分别代入ax+bx+c，因为其值为-4，3，35，可得三元一次方程组，解答即可．

解答：解：根据题意列方程组得：

a+b+c=-4 2a+2b+c=3 4a+4b+c=35

，
（3）-（1）得a+b=7，
（3）-（2）得2a+2b=32，
而a+b=16与a+b=7相矛盾，
∴此题无解．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．