Question

【题目】如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】在△ABE和△ACF中，

∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF(AAS)，

∴∠BAE=∠CAF，

∴∠FAN=∠EAM，

∴①正确；

在△AEM和△AFN中，

∠E=∠F，AE=AF，∠EAM=∠FAN，

∴△AEM≌△AFN(ASA)，

∴EM=FN，AM=AN，

∴②正确；

在△ACN和△ABM中，

∠CAN=∠BAM，∠C=∠B，AN=AM，

∴△ACN≌△ABM(AAS)，

∴③正确，

④不正确；

正确的结论有3个。

故选：C.