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    将直线数学公式绕点（0，1）旋转180°所得直线的解析式为________．

    y=x-2
    分析：先在直线上取两点A（-3，0），B（0，4），得出点A（-3，0），B（0，4）分别绕点（0，1）旋转180°所得对应点A′（3，2），B′（0，-2），再运用待定系数法求解即可．
    解答：∵直线，
    令x=0，得y=4；令y=0，得x=-3，
    ∴直线过点A（-3，0），B（0，4），
    ∴点A（-3，0），B（0，4）分别绕点（0，1）旋转180°所得对应点A′（3，2），B′（0，-2），
    设直线A′B′的解析式为y=kx+b，
    则3k+b=2，b=-2，
    解得k=，b=-2，
    即所求直线的解析式为y=x-2．
    故答案为：y=x-2．
    点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，难度不大，关键是掌握旋转的特点．
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    22、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l经过点A，过点B作BE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F．
    （1）求证：EF=BE+CF；
    （2）将直线绕点A旋转到图②的位置，其它条件不变，EF=BE+CF仍然成立吗？如果不成立，线段EF、BE、CF又有怎样的关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第一象限内交于点.

    （1）求和的值；

    （2）若将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式.

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    已知关于的一元二次方程．
    （1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
    （2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．
    （3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年辽宁大石桥水源二中初二上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，平行四边形中，，，．对角线 
    相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
    （1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；
    （2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
    （3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源：2011年乌海二中初三毕业暨模拟考试 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，为直线上一动点，将直线绕点逆时针方向旋转交直线于点；

    （1）当点在线段上运动（不与重合）时，求证：OA·BQ=AP·BP；

    （2）在（1）成立的条件下，设点的横坐标为，线段的长度为，求出关于的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。

    （3）直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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