Question

【题目】如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： ①k1k2<0；②m+n=0； ③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论是 ( )

A. ②③④ B. ①②③④ C. ③④ D. ②③

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：由图象知，k1＜0，k2＜0，

∴k1k2＞0，故①错误；

把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，

∴m+n=0，故②正确；

把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得

，

∴

∵-2m=n，

∴y=-mx-m，

∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，

∴P（-1，0），Q（0，-m），

∴OP=1，OQ=m，

∴S△AOP=m，S△BOQ=m，

∴S△AOP=S△BOQ；故③正确；

由图象知不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正确；

故选A.