Question

如图，在□中，、为BC边上两点，且，．

求证：（1）△≌△；

（2）四边形是矩形．

 

Answer 1

【答案】

证明：（1）∵ ∴△ABF≌△DCE

（2）∵ ∴四边形ABCD是矩形

【解析】

试题分析：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB＝DC ∠B+∠C＝180⁰

∵BE＝CF

∴BF＝CE

在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE

（2）∵△ABF≌△DCE

∴∠B＝∠C

又∠B+∠C＝180⁰

∴∠B＝90⁰

∴四边形ABCD是矩形.

考点：三角形全等和矩形的判定

点评：证明三角形全等的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL，矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形（2）有三个角是直角的四边形（3）对角线相等的平行四边形。