Question

不论x取什么数，分式的值都为同一个定值，则a，b应满足的条件是________．

Answer 1

a：b=3：5
分析：设=k，整理可得（a-kb）x=-3+5k，由x值的任意性可得，a-kb=0且-3+5k=0，从而求解．
解答：设=定值，则所设定值=k．
∴ax+3=k（bx+5），则（a-kb）x=-3+5k，
∴由x值的任意性，a-kb=0且-3+5k=0，
∴k=，
即a：b=3：5．
故答案为：a：b=3：5．
点评：本题考查了分式为定值的知识，应用了待定系数法，同时注意x值的任意性成立的条件．