Question

已知函数，若使y=k成立的x值恰好有四个，则k的取值范围为________．

Answer 1

-1＜k＜3
分析：画出函数的图象，并分析k取不同值时，函数图象与直线y=k图象交点的个数，即可求出满足条件的k的取值范围．
解答：函数的图象为：

当-1＜k＜3时，函数图象与直线y=k有四个公共点，
故满足条件的k的取值范围是-1＜k＜3，
故答案为：-1＜k＜3．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x+）²+，对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；当a＞0，抛物线开口向上，当x≥-，y随x的增大而增大，当x＜-，y随x的增大而减小．其中作出二次函数的图象是解答本题的关键．