Question

已知a为整数，直线y=10x-a与两坐标轴所围成的三角形的面积为质数，则这个质数是________．

Answer 1

5
分析：先根据一次函数的解析式y=10x-a求出与两坐标轴的交点坐标，然后根据质数的特点确定所围成的三角形的面积．
解答：∵一次函数的解析式为y=10x-a；
∴图象与两坐标轴的交点为（0，-a）；（，0）．
∴图象与两坐标轴所围成的三角形的面积可表示为：S=×|-a|×||=；
∵一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数；
∴a=10；
∴一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为5．
故答案为5．
点评：本题考查了一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0，难度不大，关键是掌握不管a＞0还是a＜0一次函数y=10x-a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积都一样．