Question

观察图形，并阅读相关的文字：
2条直线相交，只有1个交点 
3条直线相交，最多有3个交点
4条直线相交，最多有6个交点

那么12条直线相交，最多可形成交点的个数是（　　）

A．36

B．45

C．56

D．66

Answer 1

分析：根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把12代入关系式进行计算即可得解．

解答：解：2条直线相交，只有1个交点，
3条直线相交，最多有3个交点，
4条直线相交，最多有6个交点，
…，
n条直线相交，最多有

n(n-1)

2

个交点，
n=12时，

12×11

2

=66．
故选D．

点评：本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．