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    已知AB=AD，AC=AE，
    请证明：（1）△ABE≌△ADC，
    （2）∠B=∠D，请说明理由．

    证明：（1）在△ABE和△ADC中，，
    ∴△ABE≌△ADC（SAS）；

    （2）∵△ABE≌△ADC，
    ∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）．
    分析：（1）根据题目已知条件，因为∠A是公共角，直接利用“边角边”定理即可证明两三角形全等；
    （2）根据全等三角形对应角相等证明即可．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，本题利用∠A是公共角是判定两个三角形全等的关键，是基础题．
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    25、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．

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    25、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B与∠D相等吗？请你说明理由．

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    3、如图，要用证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则不需要条件（　　）

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    1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+
    ∠EAC
    =∠2+
    ∠EAC

    即∠BAC=∠DAE
    在△ABC和△ADE中
    AB=
    AD
    （
    已知
    ）
    ∠BAC=∠DAE （已证）
    AC
    =AE（
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△ADE （
    SAS
    ）
    ∴BC=DE （
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
    （1）试说明∠BAC=∠DAE；
    （2）△ABC与△ADE全等吗？说说你的理由．

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