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10、若三个连续奇数的平方和是251,则这三个数的积等于
±693
分析:设三个连续奇数中间的一个数为x,则另外两个数为:(x-2),(x+2),依题意列方程求解.
解答:解:设三个连续奇数中间的一个数为x,则另外两个数为:(x-2),(x+2),依题意得
(x-2)2+x2+(x+2)2=251,
整理,得x2=81,解得x=±9,
当x=9时,三数为:7,9,11,积为693;
当x=9时,三数为:-7,-9,-11,积为-693.
点评:设三个连续奇数中间的一个数为x,可使运算简便,三个连续奇数的平方和,即对这三个数先平方,再求和.
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已知三个连续奇数的平方和是371,设第二个奇数为x,则依题意可得到的方程是
(x-2)2+x2+(x+2)2=371
(x-2)2+x2+(x+2)2=371

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