Question

已知a、b为两个连续整数，且a＜

8

＜b，而c是比(1+

5

)2小的最大整数，试计算（a-b）^c是

 

．

Answer 1

分析：首先根据a、b为两个连续整数，且a＜

8

＜b确定a、b的值分别为2、3，再根据c是比(1+

5

)2=6+2

5

小的最大整数，确定c的值为10，代入求（a-b）c的值即可．

解答：解：∵a、b为两个连续整数，且a＜

8

＜b，且

8

≈2.8，
∴a=2，b=3；
∵c是比(1+

5

)2小的最大整数，且(1+

5

)2=6+2

5

≈10.5，
∴c=10．
所以（a-b）^c=（2-3）¹⁰=1．
故答案填1．

点评：本题主要考查了无理数的估算能力，解题需注意先判断所给的无理数的近似值，再确定相应整数的值，最后根据乘方公式进行计算．