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    如图，过□ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

    答案：
    解析：

    　　证明：在□ABCD中，OD＝OB，OA＝OC，AB∥CD，∴∠OBG＝∠ODE，又∵∠BOG＝DOE，∴△OBG≌△ODE．∴OE＝OG．

    　　同理OF＝OH，∴四边形EFGH是平行四边形，

    　　又∵EG⊥FH，∴四边形EFGH是菱形．


    提示：

    已知条件中已经给出EG⊥FH，若能证出四边形EFGH是平行四边形，就能运用菱形判定定理．


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    20°
    20°
    ．

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    求证：
    PQ
    PR
    =
    PD2
    PB2
    ．

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