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19.某校八年级部分学生利用课外活动时间,积极参加篮球定点投篮的训练,训练结束后进行一次测试,记录如下表:
进球数(个)876543
人数225793
回答下列问题:
(1)测试记录中,篮球定点投篮进球数的众数是4个,中位数是5个.
(2)求本次测试的人均进球数.

分析 (1)根据众数和中位数的定义可得;
(2)先根据加权平均数求得测试的人均进球数即可.

解答 解:(1)由表格可知,4出现的次数最多,故众数为4,
中位数为$\frac{5+5}{2}$=5,
故答案为:4,5;
(2)测试的人均进球数为$\frac{8×2+7×2+6×5+5×7+4×9+3×3}{2+2+5+7+9+3}$=5,

点评 本题主要考查众数、中位数、平均数的计算和一元一次方程的应用,熟练掌握众数、中位数及加权平均数的计算公式和定义是解题的关键.

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9.如图,O是锐角三角形ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,P是△ABC内不同于O的另一点;△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB逆时针旋转而得,旋转角都为60°,则下列结论:
①A′O′+O′O=AO+BO.
②A′、O′、O、C在一条直线上.
③A′P′+P′P=PA+PB.
④PA+PB+PC>AO+BO+CO.
其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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10.先化简,$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-($\frac{1}{x-1}$+1),然后给x选择一个你喜欢的数代入求值.

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7.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{5-2x>1}\end{array}\right.$整数解只有四个,则实数a的取值范围是-3<a≤-2.

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14.为了加强对校内外安全监控,创建荔湾平安校园,某学校计划增加15台监控摄像设备,现有甲、乙两种型号的设备,其中每台价格,有效监控半径如表所示,经调查,购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元.
甲型乙型
价格(元/台)ab
有效半径(米/台)150100
(1)求a、b的值.
(2)若购买该批设备的资金不超过11000元,且两种型号的设备均要至少买一台,学校有哪几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,若要求监控半径覆盖范围不低于1600米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.

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4.化简:$\frac{x\sqrt{y}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$-$\frac{y\sqrt{x}}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}$,并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值.

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11.解下列方程:
(1)x-3(1-2x)=9
(2)$\frac{5x+1}{3}$-$\frac{2x-1}{6}$=1.

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8.计算:($\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$)÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$.

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