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    已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
    （1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s，求AC+MD的值.
    （2）若点C、D运动时， 总有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
    （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN=MN，求的值.

    解：（1）当点C、D运动了2s时，CM="2" cm，BD="6" cm
    ∵AB=10cm，CM="2" cm，BD="6" cm
    ∴AC+MD= AB－CM－BD=10―2―6="2" cm
    （2） 
    （3）当点N在线段AB上时,如下图
          
    ∵AN－BN="MN," 又∵AN－AM=MN
    ∴BN=AM=AB,
    ∴MN=AB,即.
    当点N在线段AB的延长线上时,如下图
       
    ∵AN－BN="MN," 又∵AN－BN=AB
    ∴MN=AB,即.
    综上所述=.

    解析

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    （1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
    （2）当t为何值时，AB⊥GH；
    （3）请你证明△GFH的面积为定值；
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    （1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
    （2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=
     
    AB．
    （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求
    MNAB
    的值．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
    （1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
    （2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=______AB．
    （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：湖南省期末题 题型：解答题

    已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

    （1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
    （2）若点C、D运动时， 总有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
    （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值。

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