Question

【题目】若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为( )

A. k＜4 B. k＜4，且k≠1 C. k≤4 D. k≤4，且k≠1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，得到k-1≠0，即k≠1，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，由此得到实数k的取值范围．

∵原方程为一元二次方程，且有实数根，
∴k-1≠0，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，
∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．
故选D．