（9分）已知二次函数
的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tan∠ACO=
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；
（3）是否存在实数
、
（
），当
时，y的取值范围为
？若存在，直接写在、的值；若不存在，说明理由．
科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古巴彦淖尔卷）数学（解析版） 题型：解答题
（6分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学（解析版） 题型：选择题
湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高气温（℃）统计如下表：
日期 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 |
最高气温℃ | 28 | 25 | 25 | 30 | 32 | 28 | 27 |
则这七天最高气温的中位数为（ ）
A．25℃ B．27℃ C．28℃ D．30℃
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学（解析版） 题型：填空题
掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；则出现点数为1的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学（解析版） 题型：解答题
（7分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版） 题型：解答题
（12分）如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足
，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．
（3）如图3，C是函数
（
）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）若二次函数
的图象经过点（2，0），且其对称轴为
，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．
或
B．
≤
≤
C．
≤
或
≥
D．
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B．
C．
D．
的根是 ．